8^x=128 Denklemini Çözme

$${ 8 }^{ x } =128$$

x için çözün

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$8^{x}=128$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Her iki tarafı \log(8) ile bölün.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$