8^2+11^2=x^2 Denklemini Çözme

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

2 sayısının 11 kuvvetini hesaplayarak 121 sonucunu bulun.

$$64+121=x^{2}$$

64 ve 121 sayılarını toplayarak 185 sonucunu bulun.

$$185=x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}=185$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

2 sayısının 11 kuvvetini hesaplayarak 121 sonucunu bulun.

$$64+121=x^{2}$$

64 ve 121 sayılarını toplayarak 185 sonucunu bulun.

$$185=x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}=185$$

Her iki taraftan 185 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-185=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -185 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

-4 ile -185 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

740 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{185}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{185}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$