6^22x-3=1 Denklemini Çözme

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x için çözün

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6^{22x-3}=1$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Her iki tarafı \log(6) ile bölün.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Her iki tarafı 22 ile bölün.

$$x=\frac{3}{22}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$