391^12=2^x Denklemini Çözme

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

12 sayısının 391 kuvvetini hesaplayarak 12767947514633659874603497973281 sonucunu bulun.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$