3^x+118/3=19 Denklemini Çözme

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x için çözün

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$