3^2=25^2+x^2 Denklemini Çözme

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$9=625+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$625+x^{2}=9$$

Her iki taraftan 625 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=9-625$$

9 sayısından 625 sayısını çıkarıp -616 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-616$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$9=625+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$625+x^{2}=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$625+x^{2}-9=0$$

625 sayısından 9 sayısını çıkarıp 616 sonucunu bulun.

$$616+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+616=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 616 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 ile 616 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$