{3}^frac{1{3}x}=3^3 Denklemini Çözme

$${ 3 }^{ \frac{ 1 }{ 3 } x } = { 3 }^{ 3 }$$

x için çözün

$$x=9$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{\frac{1}{3}x}=27$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{\frac{1}{3}x})=\log(27)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{3}x\log(3)=\log(27)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{3}\left(27\right)$$

Her iki tarafı 3 ile çarpın.

$$x=\frac{3}{\frac{1}{3}}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 6\pi n_{1}}{\ln(3)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$