10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 Denklemini Çözme

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

64 sayısından 144 sayısını çıkarıp -80 sonucunu bulun.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Her iki taraftan 24x sayısını çıkarın.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

-x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$100-24x=-80$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$-24x=-80-100$$

-80 sayısından 100 sayısını çıkarıp -180 sonucunu bulun.

$$-24x=-180$$

Her iki tarafı -24 ile bölün.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-180}{-24} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{15}{2}$$