left(x+1right)^3-left(x-1right)^3 Denklemini Çözme

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

Hesapla

$$6x^{2}+2$$

Çözüm Adımları

\left(x+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} binom teoremini kullanın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

3x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

3x ve -3x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+1+1$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$6x^{2}+2$$

Genişlet

$$6x^{2}+2$$

Çözüm Adımları

\left(x+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} binom teoremini kullanın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

3x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

3x ve -3x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+1+1$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$6x^{2}+2$$