{left(7+6sqrt{88}right)}^2 Denklemini Çözme

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Çözüm Adımları

88=2^{2}\times 22 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 22} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22} sayısının karesi: 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

144 ve 22 sayılarını çarparak 3168 sonucunu bulun.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

49 ve 3168 sayılarını toplayarak 3217 sonucunu bulun.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Genişlet

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Çözüm Adımları

88=2^{2}\times 22 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 22} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22} sayısının karesi: 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

144 ve 22 sayılarını çarparak 3168 sonucunu bulun.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

49 ve 3168 sayılarını toplayarak 3217 sonucunu bulun.

$$3217+168\sqrt{22}$$