left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60 Denklemini Çözme

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Hesapla

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Çözüm Adımları

\left(5x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(3x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1 sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

25x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

-20x ve -6x terimlerini birleştirerek -26x sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

16x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

3 sayısından 60 sayısını çıkarıp -57 sonucunu bulun.

$$15x^{2}-26x-57$$

Genişlet

$$15x^{2}-26x-57$$

Çözüm Adımları

\left(5x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(3x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1 sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

25x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

-20x ve -6x terimlerini birleştirerek -26x sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

16x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

3 sayısından 60 sayısını çıkarıp -57 sonucunu bulun.

$$15x^{2}-26x-57$$