{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 Denklemini Çözme

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Çözüm Adımları

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25 ve 2 sayılarını çarparak 50 sonucunu bulun.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50 ve 12 sayılarını toplayarak 62 sonucunu bulun.

$$62-20\sqrt{6}$$

Genişlet

$$62-20\sqrt{6}$$

Çözüm Adımları

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25 ve 2 sayılarını çarparak 50 sonucunu bulun.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50 ve 12 sayılarını toplayarak 62 sonucunu bulun.

$$62-20\sqrt{6}$$