{left(5sqrt{5/9}right)}^2 Denklemini Çözme

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{5}{9}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{5}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{5}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(5\sqrt{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

25 ve 5 sayılarını çarparak 125 sonucunu bulun.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{125}{9}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$