left(4c-xright)^2-left(2c+3xright)^2 Denklemini Çözme

$${ \left(4c-x \right) }^{ 2 } - { \left(2c+3x \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$4\left(c-2x\right)\left(x+3c\right)$$

Çözüm Adımları

\left(4c-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(2c+3x\right)^{2}$$

\left(2c+3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(4c^{2}+12cx+9x^{2}\right)$$

4c^{2}+12cx+9x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-4c^{2}-12cx-9x^{2}$$

16c^{2} ve -4c^{2} terimlerini birleştirerek 12c^{2} sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-8cx+x^{2}-12cx-9x^{2}$$

-8cx ve -12cx terimlerini birleştirerek -20cx sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-20cx+x^{2}-9x^{2}$$

x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$

Genişlet

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(4c-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(2c+3x\right)^{2}$$

\left(2c+3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-\left(4c^{2}+12cx+9x^{2}\right)$$

4c^{2}+12cx+9x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16c^{2}-8cx+x^{2}-4c^{2}-12cx-9x^{2}$$

16c^{2} ve -4c^{2} terimlerini birleştirerek 12c^{2} sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-8cx+x^{2}-12cx-9x^{2}$$

-8cx ve -12cx terimlerini birleştirerek -20cx sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-20cx+x^{2}-9x^{2}$$

x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$12c^{2}-20cx-8x^{2}$$