left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) Denklemini Çözme

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

x için çözün

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(3x-7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

-5 sayısını 2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

-10x-5 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

9x^{2} ve -10x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-42x ve 15x terimlerini birleştirerek -27x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

49 ve 10 sayılarını toplayarak 59 sonucunu bulun.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

-x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-27x+59-3x=1$$

-27x ve -3x terimlerini birleştirerek -30x sonucunu elde edin.

$$-30x+59=1$$

Her iki taraftan 59 sayısını çıkarın.

$$-30x=1-59$$

1 sayısından 59 sayısını çıkarıp -58 sonucunu bulun.

$$-30x=-58$$

Her iki tarafı -30 ile bölün.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

-2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-58}{-30} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{29}{15}$$