left(2x+3right)^2-left(1+2xright)left(2x-1right)=x^2-left(x-1right)^2 Denklemini Çözme

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } - \left( 1+2x \right) \left( 2x-1 \right) = { x }^{ 2 } - { \left(x-1 \right) }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}+12x+9-\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

1+2x ile 2x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4x^{2}+12x+9-\left(-1+4x^{2}\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

-1+4x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}+12x+9+1-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

9 ve 1 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$4x^{2}+12x+10-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12x+10=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$12x+10=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$12x+10=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12x+10=2x-1$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$12x+10-2x=-1$$

12x ve -2x terimlerini birleştirerek 10x sonucunu elde edin.

$$10x+10=-1$$

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$10x=-1-10$$

-1 sayısından 10 sayısını çıkarıp -11 sonucunu bulun.

$$10x=-11$$

Her iki tarafı 10 ile bölün.

$$x=\frac{-11}{10}$$

\frac{-11}{10} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{11}{10} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{11}{10}$$