{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 Denklemini Çözme

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{3} ile 3 çarpıldığında 1 elde edilir.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 4 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} üssünü genişlet.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

5 sayısının \frac{1}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3125} sonucunu bulun.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 5 ile 3 toplandığında 8 elde edilir.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{3} ile 3 çarpıldığında 1 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 4 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} üssünü genişlet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

5 sayısının \frac{1}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3125} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 5 ile 3 toplandığında 8 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 ile \frac{1}{3125} sayısını çarpın.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

1 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$