{left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}} Denklemini Çözme

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Çözüm Adımları

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}} üssünü genişlet.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{3}{2} ile \frac{1}{2} çarpıldığında -\frac{3}{4} elde edilir.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{3}{2} ile -\frac{2}{3} çarpıldığında 1 elde edilir.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

1 sayısının y kuvvetini hesaplayarak y sonucunu bulun.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$