{left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}} Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Çözüm Adımları

\frac{81y^{10}}{16x^{12}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}} üssünü genişlet.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 10 çarpıldığında 5 elde edilir.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\frac{1}{2} sayısının 81 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}} üssünü genişlet.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 12 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

\frac{1}{2} sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$