{left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}} Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Çözüm Adımları

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(8x\right)^{\frac{2}{3}} üssünü genişlet.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\frac{2}{3} sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}} üssünü genişlet.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{2}{3} ile \frac{5}{4} çarpıldığında \frac{5}{6} elde edilir.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

\frac{2}{3} sayısının 27 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$