{left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

16x sayısını 10 sayısına bölerek \frac{8}{5}x sonucunu bulun.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

2 sayısının \frac{8}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{89}{25}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

2 sayısının 4318 kuvvetini hesaplayarak 18645124 sonucunu bulun.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Her iki tarafı \frac{89}{25} değerinin tersi olan \frac{25}{89} ile çarpın.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

18645124 ve \frac{25}{89} sayılarını çarparak \frac{466128100}{89} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

16x sayısını 10 sayısına bölerek \frac{8}{5}x sonucunu bulun.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

2 sayısının \frac{8}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{89}{25}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

2 sayısının 4318 kuvvetini hesaplayarak 18645124 sonucunu bulun.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Her iki taraftan 18645124 sayısını çıkarın.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{89}{25}, b yerine 0 ve c yerine -18645124 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-4 ile \frac{89}{25} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-\frac{356}{25} ile -18645124 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

\frac{6637664144}{25} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

2 ile \frac{89}{25} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} denklemini çözün.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} denklemini çözün.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$