{left(1/2x(x+1)right)}^2 Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Genişlet

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$