{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Hesapla

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{1}{4} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{4} ile \frac{2}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-\frac{1}{4} ile \frac{4}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1 ve 4 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{4} ile \frac{3}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1\times 3}{4\times 4} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

3 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 8 sayısıdır. \frac{1}{8} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 8 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{8} ile \frac{2}{8} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 8 sayısıdır. -\frac{1}{8} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 8 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

-\frac{1}{8} ile \frac{4}{8} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

-1 ve 4 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

1 sayısını \frac{8}{8} kesrine dönüştürün.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

\frac{3}{8} ile \frac{8}{8} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

3 sayısından 8 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

\frac{3}{16} ile -\frac{5}{8} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-15}{128}$$

\frac{-15}{128} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{15}{128} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{15}{128}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$