{left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3 Denklemini Çözme

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Hesapla

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Çözüm Adımları

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{18} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9} ve \frac{1}{3} sayılarını toplayarak \frac{4}{9} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{4}{9} bölümünün karekökünü, \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} kare köklerinin bölümü olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

5 sayısından \frac{23}{3} sayısını çıkarıp -\frac{8}{3} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

2 sayısının -\frac{8}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{9} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} sayısını \frac{64}{9} ile bölmek için \frac{2}{3} sayısını \frac{64}{9} sayısının tersiyle çarpın.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} ve \frac{9}{64} sayılarını çarparak \frac{3}{32} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

3 sayısının \frac{3}{32} kuvvetini hesaplayarak \frac{27}{32768} sonucunu bulun.

$$\frac{27}{32768}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$