sqrt{x+6}+sqrt{x-29}=7 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ x+6 } + \sqrt{ x-29 } =7$$

x için çözün

$$x=30$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafından \sqrt{x-29} çıkarın.

$$\sqrt{x+6}=7-\sqrt{x-29}$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x+6} kuvvetini hesaplayarak x+6 sonucunu bulun.

$$x+6=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+\left(\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x-29} kuvvetini hesaplayarak x-29 sonucunu bulun.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+x-29$$

49 sayısından 29 sayısını çıkarıp 20 sonucunu bulun.

$$x+6=20-14\sqrt{x-29}+x$$

Her iki tarafa 14\sqrt{x-29} ekleyin.

$$x+6+14\sqrt{x-29}=20+x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x+6+14\sqrt{x-29}-x=20$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6+14\sqrt{x-29}=20$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$14\sqrt{x-29}=20-6$$

20 sayısından 6 sayısını çıkarıp 14 sonucunu bulun.

$$14\sqrt{x-29}=14$$

Her iki tarafı 14 ile bölün.

$$\sqrt{x-29}=\frac{14}{14}$$

14 sayısını 14 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\sqrt{x-29}=1$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x-29=1$$

Denklemin her iki tarafına 29 ekleyin.

$$x-29-\left(-29\right)=1-\left(-29\right)$$

-29 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x=1-\left(-29\right)$$

-29 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=30$$

\sqrt{x+6}+\sqrt{x-29}=7 denkleminde x yerine 30 ifadesini koyun.

$$\sqrt{30+6}+\sqrt{30-29}=7$$

Sadeleştirin. x=30 değeri denklemi karşılıyor.

$$7=7$$

Denklem \sqrt{x+6}=-\sqrt{x-29}+7 benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=30$$