sqrt{x}+sqrt{x}=4 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

x için çözün

$$x=4$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafından \sqrt{x} çıkarın.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4-\sqrt{x}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Her iki tarafa 8\sqrt{x} ekleyin.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8\sqrt{x}=16$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

16 sayısını 8 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$\sqrt{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x=4$$

\sqrt{x}+\sqrt{x}=4 denkleminde x yerine 4 ifadesini koyun.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Sadeleştirin. x=4 değeri denklemi karşılıyor.

$$4=4$$

Denklem \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=4$$