sqrt{x}=xdiv2 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

x için çözün

$$x=0$$

$$x=4$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

\frac{x}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Her iki taraftan \frac{x^{2}}{4} sayısını çıkarın.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Denklemin her iki tarafını 4 ile çarpın.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-2} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-2} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 sayısını -2 ile bölün.

$$x=4$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=4$$

\sqrt{x}=\frac{x}{2} denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Sadeleştirin. x=0 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

\sqrt{x}=\frac{x}{2} denkleminde x yerine 4 ifadesini koyun.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Sadeleştirin. x=4 değeri denklemi karşılıyor.

$$2=2$$

Tüm \sqrt{x}=\frac{x}{2} çözümlerini listeleyin.

$$x=0 x=4$$