sqrt{x}=x/9 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

x için çözün

$$x=0$$

$$x=81$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

\frac{x}{9} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Her iki taraftan \frac{x^{2}}{81} sayısını çıkarın.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Denklemin her iki tarafını 81 ile çarpın.

$$81x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+81x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 81 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

81^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-81±81}{-2} denklemini çözün. 81 ile -81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-81±81}{-2} denklemini çözün. 81 sayısını -81 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162 sayısını -2 ile bölün.

$$x=81$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=81$$

\sqrt{x}=\frac{x}{9} denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Sadeleştirin. x=0 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

\sqrt{x}=\frac{x}{9} denkleminde x yerine 81 ifadesini koyun.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Sadeleştirin. x=81 değeri denklemi karşılıyor.

$$9=9$$

Tüm \sqrt{x}=\frac{x}{9} çözümlerini listeleyin.

$$x=0 x=81$$