sqrt{x}=x/3 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

x için çözün

$$x=0$$

$$x=9$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Her iki taraftan \frac{x^{2}}{9} sayısını çıkarın.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Denklemin her iki tarafını 9 ile çarpın.

$$9x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+9x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 9 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9}{-2} denklemini çözün. 9 ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±9}{-2} denklemini çözün. 9 sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 sayısını -2 ile bölün.

$$x=9$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=9$$

\sqrt{x}=\frac{x}{3} denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Sadeleştirin. x=0 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

\sqrt{x}=\frac{x}{3} denkleminde x yerine 9 ifadesini koyun.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Sadeleştirin. x=9 değeri denklemi karşılıyor.

$$3=3$$

Tüm \sqrt{x}=\frac{x}{3} çözümlerini listeleyin.

$$x=0 x=9$$