sqrt{78*45/12} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Çözüm Adımları

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{45}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

78\times \frac{15}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

78 ve 15 sayılarını çarparak 1170 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{1170}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Bölü \sqrt{\frac{585}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

585=3^{2}\times 65 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 65} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$