sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Hesapla

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16,891914331$$

Çözüm Adımları

\sqrt{6} sayısını 3\sqrt{2}+5\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

-7 ve 4 sayılarını çarparak -28 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

6\sqrt{3} ve -28\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -22\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$