sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Hesapla

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Çözüm Adımları

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{4^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} ve 10\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 14\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{7^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3} ve -7\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{5^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} ve 5\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 12\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$12\sqrt{3}$$