sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{x+5}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

x+5 sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Her iki taraftan \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} sayısını çıkarın.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Her iki taraftan 2\sqrt{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Denklemin her iki tarafını 3 ile çarpın.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

x\sqrt{3}+5\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

3\sqrt{3}x ve -x\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3}x sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Her iki tarafa 5\sqrt{3} ekleyin.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-6\sqrt{3} ve 5\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Her iki tarafı 2\sqrt{3} ile bölün.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} ile bölme, 2\sqrt{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3} sayısını 2\sqrt{3} ile bölün.

$$x=-\frac{1}{2}$$