sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Hesapla

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{3}-2 çarparak \frac{1}{\sqrt{3}+2} paydayı korkutun.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi. 2 sayısının karesi.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

3 sayısından 4 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Herhangi bir sayının -1'e bölümü bu sayının tersini verir. \sqrt{3}-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3}-\left(-2\right) tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3} sayısının tersi: \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}$$