sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Hesapla

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Çözüm Adımları

28=2^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

63=3^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

2\sqrt{7} ve 3\sqrt{7} terimlerini birleştirerek 5\sqrt{7} sonucunu elde edin.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} ve -2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$