sqrt{216}-2sqrt{54}-sqrt{160}+4sqrt{360}-2sqrt{50} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 216 } -2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 160 } +4 \sqrt{ 360 } -2 \sqrt{ 50 }$$

Hesapla

$$10\sqrt{2}\left(2\sqrt{5}-1\right)\approx 49,10341758$$

Çözüm Adımları

216=6^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{54}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

54=3^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

6\sqrt{6} ve -6\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

160=4^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-4\sqrt{10}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

360=6^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-4\sqrt{10}+4\times 6\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

4 ve 6 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$-4\sqrt{10}+24\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

-4\sqrt{10} ve 24\sqrt{10} terimlerini birleştirerek 20\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$20\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}-2\times 5\sqrt{2}$$

-2 ve 5 sayılarını çarparak -10 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}-10\sqrt{2}$$