sqrt{2-x}=x-2/2 Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x için çözün

$$x=2$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{2-x} kuvvetini hesaplayarak 2-x sonucunu bulun.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

x^{2}-4x+4 ifadesinin her terimini 4 ile bölerek \frac{1}{4}x^{2}-x+1 sonucunu bulun.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

Her iki taraftan \frac{1}{4}x^{2} sayısını çıkarın.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

-x ve x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

Her iki tarafı -\frac{1}{4} değerinin tersi olan -4 ile çarpın.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

-1 ve -4 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

\sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} denkleminde x yerine 2 ifadesini koyun.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

Sadeleştirin. x=2 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

\sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} denkleminde x yerine -2 ifadesini koyun.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

Sadeleştirin. x=-2 değeri denklemi karşılamıyor çünkü sol ve sağ taraf zıt işaretlere sahip.

$$2=-2$$

Denklem \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=2$$