sqrt{12}+3sqrt{27}-sqrt{48} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 12 } +3 \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 48 }$$

Hesapla

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

2\sqrt{3} ve 9\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 11\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$11\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$11\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

11\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{3}$$