sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Hesapla

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

2\sqrt{3} ve 3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} ve -4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$