sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının \frac{5}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{9} sonucunu bulun.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

25 sayısını \frac{225}{9} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

\frac{225}{9} ile \frac{25}{9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

225 ve 25 sayılarını toplayarak 250 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Bölü \sqrt{\frac{250}{9}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

250=5^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$