sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+185*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+185*sqrt{{20}^2+{60}^2}+185*sqrt{{40}^2+{100}^2}= Denklemini Çözme

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

Hesapla

$$3700\sqrt{29}+3720\sqrt{10}+7460\sqrt{5}+100\approx 48469,849794372$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 60 kuvvetini hesaplayarak 3600 sonucunu bulun.

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

400 ve 3600 sayılarını toplayarak 4000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{20^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 40 kuvvetini hesaplayarak 1600 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

400 ve 1600 sayılarını toplayarak 2000 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000=20^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{20^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 40 kuvvetini hesaplayarak 1600 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 80 kuvvetini hesaplayarak 6400 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 ve 6400 sayılarını toplayarak 8000 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{40^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 40^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

20\sqrt{5} ve 40\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 60\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 40 kuvvetini hesaplayarak 1600 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{1600+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 80 kuvvetini hesaplayarak 6400 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{1600+6400}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 ve 6400 sayılarını toplayarak 8000 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{8000}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{40^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 40^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\times 40\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

185 ve 40 sayılarını çarparak 7400 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+7400\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

60\sqrt{5} ve 7400\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 7460\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{400+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 60 kuvvetini hesaplayarak 3600 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{400+3600}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

400 ve 3600 sayılarını toplayarak 4000 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{4000}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{20^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\times 20\sqrt{10}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

185 ve 20 sayılarını çarparak 3700 sonucunu bulun.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+3700\sqrt{10}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

20\sqrt{10} ve 3700\sqrt{10} terimlerini birleştirerek 3720\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 sayısının 40 kuvvetini hesaplayarak 1600 sonucunu bulun.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{1600+100^{2}}$$

2 sayısının 100 kuvvetini hesaplayarak 10000 sonucunu bulun.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{1600+10000}$$

1600 ve 10000 sayılarını toplayarak 11600 sonucunu bulun.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{11600}$$

11600=20^{2}\times 29 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{20^{2}\times 29} karekökünü, ana kare \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} çarpımı olarak yeniden yazın. 20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\times 20\sqrt{29}$$

185 ve 20 sayılarını çarparak 3700 sonucunu bulun.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+3700\sqrt{29}$$

Çarpanlara Ayır

$$20 {(185 \sqrt{29} + 186 \sqrt{10} + 373 \sqrt{5} + 5)} = 48469,849794372$$