sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10,283882181$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{9}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{4} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36 sayısını \frac{144}{4} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} ile \frac{144}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

81 ve 144 sayılarını toplayarak 225 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Bölü \frac{225}{4} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 sayısının \frac{9}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

12 ve 2 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

24 ve 9 sayılarını toplayarak 33 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{81}{4} ve \frac{33}{2} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

\frac{81}{4} ile \frac{66}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

81 sayısından 66 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4 sayısını \frac{16}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

\frac{15}{4} ile \frac{16}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

15 ve 16 sayılarını toplayarak 31 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Bölü \sqrt{\frac{31}{4}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

\frac{15}{2} ile \frac{\sqrt{31}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10,283882181415011$$