sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1,677050983$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{5}{4} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{16} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

2 sayısının \frac{5}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{4} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

16 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 16 sayısıdır. \frac{25}{16} ve \frac{25}{4} sayılarını paydası 16 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

\frac{25}{16} ile \frac{100}{16} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

25 ve 100 sayılarını toplayarak 125 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

5 sayısını \frac{80}{16} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

\frac{125}{16} ile \frac{80}{16} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

125 sayısından 80 sayısını çıkarıp 45 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

Bölü \sqrt{\frac{45}{16}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

16 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$