sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{2015}{2016}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{12^{2}\times 14} karekökünü, ana kare \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{14} çarparak \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} sayısının karesi: 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} ve \sqrt{14} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

12 ve 14 sayılarını çarparak 168 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{2016}{2017}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{12^{2}\times 14} karekökünü, ana kare \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2017} çarparak \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} sayısının karesi: 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} ve \sqrt{2017} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168} sayısını \frac{12\sqrt{28238}}{2017} ile bölmek için \frac{\sqrt{28210}}{168} sayısını \frac{12\sqrt{28238}}{2017} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{28238} çarparak \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} sayısının karesi: 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} ve \sqrt{28238} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

168 ve 12 sayılarını çarparak 2016 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

2016 ve 28238 sayılarını çarparak 56927808 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{14^{2}\times 4064255} karekökünü, ana kare \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} çarpımı olarak yeniden yazın. 14^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

14 ve 2017 sayılarını çarparak 28238 sonucunu bulun.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

28238\sqrt{4064255} sayısını 56927808 sayısına bölerek \frac{1}{2016}\sqrt{4064255} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$