sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

Hesapla

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228,600495596$$

Çözüm Adımları

396 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3602 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3602 kuvvetini hesaplayarak 12974404 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

398 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3600 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3600 kuvvetini hesaplayarak 12960000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

12974404 ve 12960000 sayılarını toplayarak 25934404 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

395 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3603 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3603 kuvvetini hesaplayarak 12981609 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404 ve 12981609 sayılarını toplayarak 38916013 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

403 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3595 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3595 kuvvetini hesaplayarak 12924025 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013 ve 12924025 sayılarını toplayarak 51840038 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3599 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3599 kuvvetini hesaplayarak 12952801 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038 ve 12952801 sayılarını toplayarak 64792839 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

403 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3595 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3595 kuvvetini hesaplayarak 12924025 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839 ve 12924025 sayılarını toplayarak 77716864 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

402 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3596 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3596 kuvvetini hesaplayarak 12931216 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864 ve 12931216 sayılarını toplayarak 90648080 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3599 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3599 kuvvetini hesaplayarak 12952801 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080 ve 12952801 sayılarını toplayarak 103600881 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

404 sayısından 3998 sayısını çıkarıp -3594 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 sayısının -3594 kuvvetini hesaplayarak 12916836 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881 ve 12916836 sayılarını toplayarak 116517717 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399 ve 3998 sayılarını toplayarak 4397 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

2 sayısının 4397 kuvvetini hesaplayarak 19333609 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

116517717 ve 19333609 sayılarını toplayarak 135851326 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{135851326}{90} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

Bölü \sqrt{\frac{67925663}{45}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

67925663=13^{2}\times 401927 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{13^{2}\times 401927} karekökünü, ana kare \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} çarpımı olarak yeniden yazın. 13^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$