sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m Denklemini Çözme

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n için çözün

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

\sqrt[3]{64} işlemini hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} işlemini hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Her iki tarafı m^{-1} ile bölün.

$$n=\frac{m}{1}$$

m için çözün

$$m=n$$

$$n\neq 0$$