sqrt{x-3}=sqrt{2-x} Denklemini Çözme

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

x için çözün (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x-3} kuvvetini hesaplayarak x-3 sonucunu bulun.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{2-x} kuvvetini hesaplayarak 2-x sonucunu bulun.

$$x-3=2-x$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$x-3+x=2$$

x ve x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$2x-3=2$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$2x=2+3$$

2 ve 3 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$2x=5$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{5}{2}$$

\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} denkleminde x yerine \frac{5}{2} ifadesini koyun.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Sadeleştirin. x=\frac{5}{2} değeri denklemi karşılıyor.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Denklem \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=\frac{5}{2}$$