sqrt{x}-2=sqrt{x-56} Denklemini Çözme

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

x için çözün

$$x=225$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x}-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x} kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x-56} kuvvetini hesaplayarak x-56 sonucunu bulun.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

-56 sayısından 4 sayısını çıkarıp -60 sonucunu bulun.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

-60 sayısını -4 sayısına bölerek 15 sonucunu bulun.

$$\sqrt{x}=15$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x=225$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} denkleminde x yerine 225 ifadesini koyun.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Sadeleştirin. x=225 değeri denklemi karşılıyor.

$$13=13$$

Denklem \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=225$$