x için çözün
x=10
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\sqrt{x+6}=x-6
Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Denklemin her iki tarafının karesini alın.
x+6=\left(x-6\right)^{2}
2 sayısının \sqrt{x+6} kuvvetini hesaplayarak x+6 sonucunu bulun.
x+6=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.
x+6-x^{2}=-12x+36
Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.
x+6-x^{2}+12x=36
Her iki tarafa 12x ekleyin.
13x+6-x^{2}=36
x ve 12x terimlerini birleştirerek 13x sonucunu elde edin.
13x+6-x^{2}-36=0
Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.
13x-30-x^{2}=0
6 sayısından 36 sayısını çıkarıp -30 sonucunu bulun.
-x^{2}+13x-30=0
Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.
a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın -x^{2}+ax+bx-30 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,30 2,15 3,10 5,6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 30 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=10 b=3
Çözüm, 13 toplamını veren çifttir.
\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)
-x^{2}+13x-30 ifadesini \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) olarak yeniden yazın.
-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)
İkinci gruptaki ilk ve 3 -x çarpanlarına ayırın.
\left(x-10\right)\left(-x+3\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-10 ortak terimi parantezine alın.
x=10 x=3
Denklem çözümlerini bulmak için x-10=0 ve -x+3=0 çözün.
\sqrt{10+6}+6=10
\sqrt{x+6}+6=x denkleminde x yerine 10 ifadesini koyun.
10=10
Sadeleştirin. x=10 değeri denklemi karşılıyor.
\sqrt{3+6}+6=3
\sqrt{x+6}+6=x denkleminde x yerine 3 ifadesini koyun.
9=3
Sadeleştirin. x=3 değer denklemi karşılamıyor.
x=10
Denklem \sqrt{x+6}=x-6 benzersiz çözümü bulunuyor.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}