Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

\sqrt{x+6}=x-6
Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Denklemin her iki tarafının karesini alın.
x+6=\left(x-6\right)^{2}
2 sayısının \sqrt{x+6} kuvvetini hesaplayarak x+6 sonucunu bulun.
x+6=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.
x+6-x^{2}=-12x+36
Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.
x+6-x^{2}+12x=36
Her iki tarafa 12x ekleyin.
13x+6-x^{2}=36
x ve 12x terimlerini birleştirerek 13x sonucunu elde edin.
13x+6-x^{2}-36=0
Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.
13x-30-x^{2}=0
6 sayısından 36 sayısını çıkarıp -30 sonucunu bulun.
-x^{2}+13x-30=0
Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.
a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın -x^{2}+ax+bx-30 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,30 2,15 3,10 5,6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 30 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=10 b=3
Çözüm, 13 toplamını veren çifttir.
\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)
-x^{2}+13x-30 ifadesini \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) olarak yeniden yazın.
-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)
İkinci gruptaki ilk ve 3 -x çarpanlarına ayırın.
\left(x-10\right)\left(-x+3\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-10 ortak terimi parantezine alın.
x=10 x=3
Denklem çözümlerini bulmak için x-10=0 ve -x+3=0 çözün.
\sqrt{10+6}+6=10
\sqrt{x+6}+6=x denkleminde x yerine 10 ifadesini koyun.
10=10
Sadeleştirin. x=10 değeri denklemi karşılıyor.
\sqrt{3+6}+6=3
\sqrt{x+6}+6=x denkleminde x yerine 3 ifadesini koyun.
9=3
Sadeleştirin. x=3 değer denklemi karşılamıyor.
x=10
Denklem \sqrt{x+6}=x-6 benzersiz çözümü bulunuyor.