sqrt{a^2-4a+20}=a Denklemini Çözme

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

a için çözün

$$a=5$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

2 sayısının \sqrt{a^{2}-4a+20} kuvvetini hesaplayarak a^{2}-4a+20 sonucunu bulun.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4a+20=0$$

Her iki taraftan 20 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4a=-20$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

-20 sayısını -4 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$a=5$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=a denkleminde a yerine 5 ifadesini koyun.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Sadeleştirin. a=5 değeri denklemi karşılıyor.

$$5=5$$

Denklem \sqrt{a^{2}-4a+20}=a benzersiz çözümü bulunuyor.

$$a=5$$